PALABRAS CLAVE:
dilatación del tiempo, relatividad especial de Einstein,
transformaciones de Lorentz, métrica de Minkowski, transformaciones relacionales
Imaginemos dos entes gemelos A y B que, desde una determinada distancia inicial por ambos bien conocida, se están aproximando mutuamente en movimiento relativo rectilíneo uniforme, en sentido opuesto y con la misma celeridad constante con respecto a la carretera (por tanto, sea la que sea, la celeridad relativa de B con respecto a A es la misma que la de A con respecto a B). Aunque podrían serlo, no es necesario que los gemelos A y B sean gemelos, incluso podrían ser simples colegas de diferentes edades. Aunque podría serlo, no es necesario que dicha distancia inicial sea astronómica, un colega puede partir de Girona y el otro de Barcelona. Tampoco es necesario que viajen en muy veloces naves espaciales interestelares, tan galácticas. Pueden viajar en sendos coches convencionales, algo lentos incluso. Supongamos que ahora, en este preciso instante, sus respectivos relojes, que son idénticos, están sincronizados (una forma de sincronizarlos, teniendo en cuenta que la celeridad de cada ente con respecto a la carretera es la misma, consistiría en que un tercer ente situado en el punto medio de dicha carretera lanzara sendas señales simultáneas hacia A y B para “poner a cero” sus relojes).
El ente A se autoconsidera en reposo mientras observa que B se le aproxima a una cierta celeridad, no necesariamente elevada y siempre constante. Recíprocamente, desde el punto de vista de B, es él el que, con idéntico derecho al de A, tiene derecho a considerarse en reposo. Por tanto, el ente B se autoconsidera en reposo mientras observa que A se le aproxima a una cierta celeridad, simétricamente la misma celeridad que antes A observaba sobre B. Ya que el tiempo es relativo a la celeridad relativa, puesto que “los relojes en movimiento andan más despacio”, ¿cuál de los dos entes es el que menos habrá envejecido desde el inicio del viaje hasta que se crucen en el mismo punto de la carretera? (La verdad es simple. Supongo que el lector ya sabe la respuesta acertada. Pero aún debe ser usted cauto y no precipitarse, pues aún nos las habemos con los demasiado inteligentes -retorcidos- argumentos del relativismo. No obstante, sugiero al lector que retenga esa lógica respuesta en su mente para que así, a lo largo de las próximas páginas, pueda ir verificando que, desde luego, se trata de la respuesta acertada.)
A y B, o B y A, son (casi) unos ignorantes del todo: aunque ya conocen las teorías de Newton, teorías que ellos respetan y admiran, ignoran la moderna teoría de la relatividad especial de Einstein. No obstante, a semejantes entes, se les ocurre hacer un sencillo experimento: medir la velocidad de un rayo de luz -de un fotón- en el vacío. Así, tras varios ensayos, consiguen comprobar que el resultado de tal experimento acaba siendo siempre el mismo. Tal experimento siempre reproduce el mismo, para ellos, inesperado resultado: con total independencia de su celeridad relativa, los dos entes siempre obtienen un valor idéntico para la velocidad (módulo) del rayo de luz: la constante c=300.000 km/s. ¡Sorpresa! ¡Para sumar las velocidades no hay que sumar las velocidades! Un fotón, con total independencia de si lo “perseguimos” o nos “alejamos” de él, siempre nos ofrece la misma velocidad. Si nos alejamos de él, por ejemplo, a 100 km/h= 0,028 km/s, el “sentido común” parece indicarnos que su velocidad total con respecto a nosotros se obtendrá a partir de una simple suma: (c+0,028) km/s. Sin embargo, A y B acaban de comprobar experimentalmente que, de hecho, nunca ocurre así: el módulo de la velocidad -celeridad- de un fotón nunca admite “sumas” y resulta ser siempre igual a “c”. A raíz de este preciso experimento y a pesar de la evidente imposibilidad de conciliar el resultado obtenido con sus caras teorías de Newton, acaban por convencerse de la veracidad de la premisa que afirma que la celeridad de la luz es constante para todos los observadores -como es el caso de A y B- cuyo movimiento relativo sea rectilíneo uniforme.
Tal premisa es sorprendente. Desagradable y molesta. Contradice la ley de la suma de velocidades newtoniana. Contradice, inoportuna e insidiosamente, las únicas y caras teorías que hasta ahora ellos conocen, las
teorías de Newton. Pero por rarísima fortuna, tanto A como B no son extrañas antinomias metafísicas que están de efímero paso por este mundo, contemplando cómo los altísimos pedruscos caen hacia arriba desde más arriba pero directos hacia sus pétreos y telúricos cráneos. Son entes independientes e inteligentes, elevados espíritus inspirados por la eterna búsqueda de la verdad. No tienen el menor reparo -es más, creen incluso que es su libre obligación ética- en refutar una teoría si ésta se descubre falsa o absurda. Son filosóficos seres. No les preocupa que por mirar hacia las distantes y tan altas estrellas, sin ni siquiera darse cuenta de lo que discurre por debajo de sus mismísimos pies, puedan tropezar con algún pedrusco y caer dentro de cualquier tramposo pozo que les aceche desde cualquier inesperado lugar del camino. Anteponen la verdad a sus propios intereses. Deciden, aun a su pesar, refutar las únicas teorías que hasta ahora ellos conocen, las muy geniales e intocables teorías de Newton. Pero a la par, conscientes de su
socrática ignorancia, se disponen a buscar y crear alguna nueva verdad. De hecho no les queda otra alternativa. Están obligados a construir una nueva teoría que sepa “sumar” velocidades y que sea consistente con la tan sorprendente premisa acerca de la constancia de la velocidad lumínica.
B y A, o A y B, son alquimistas de espíritu. No les importa la materia, sino las leyes que la rigen. Con esfuerzo, con un poco de matemáticas y un algo de física, con unos cuantos gramos de inmaterial filosofía y con una pizca de lógica que se evapora, con muchas gotas de genialidad, consiguen reinventar la teoría de la relatividad especial de Einstein. Crean así, superando las teorías newtonianas, la teoría de la relatividad especial de Einstein.
Es de este modo, con su tetradimensional y flamante minkowskiniana nueva teoría, como consiguen explicar la inesperada constancia de la velocidad lumínica. Al precio ¿elevado? de postular una nueva conceptualización del tiempo: un nuevo tiempo que reemplaza al viejo tiempo absoluto newtoniano y que ahora resulta ser relativo a la velocidad. En concreto, relativo a la velocidad tal cual lo dictamina la fórmula (2). Así pues, A y B ya conocen ahora todas las principales fórmulas relativistas: las
transformaciones de Lorentz, la
métrica tetradimensional de Minkowski,… y la susodicha fórmula relativista de la dilatación del tiempo (2).
A y B, o B y A, críticos cartesianos falsacionistas, creen que es bueno dudar, por perfecta que parezca, de cualquier intocable teoría. Deciden, pues, someter a prueba incluso a su propia teoría (que al fin y al cabo es una teoría muy limitada: no es aplicable entre entes acelerados ni para entes que gravitan). En concreto, quieren constatar la hipotética veracidad de la relativista fórmula (2) sobre la
dilatación del tiempo, según la cual, expresado vagamente en lenguaje ordinario, “los relojes en movimiento andan más despacio”. Por todo ello, cuando al cabo de un rato se cruzan en el punto medio de la carretera que une los respectivos orígenes, Barcelona y Girona, desde los cuales partieron A y B, A predice, con el uso de la citada fórmula, que el reloj en movimiento de B ha retrasado 7 diezmilmillonésimas de milmillonésimas de micronanosegundo con relación al suyo. Según A, él ha permanecido siempre en reposo mientras B se movía hacia su encuentro, acercándosele a determinada celeridad constante. Por simetría, B predice lo muy idéntico que A y lo muy al revés que A. Lo mismo y lo contrario. Según B, es él el que siempre ha permanecido en reposo entre tanto que A se estaba moviendo hacia su encuentro. Por tanto, según B, es el reloj en movimiento de A el que en realidad ha retrasado 7 diezmilmillonésimas de… ¡A pesar de que disponen de la misma teoría no consiguen ponerse de acuerdo!
¿Cuál de los dos es el que menos ha envejecido? De los dos tiempos distintos, no iguales, que reclama la monádica fórmula relativista (2) ¿cuál es el que se corresponde con A y cuál es el que se corresponde con B? El ente A dice: ‘Yo estoy en reposo y es B el que se mueve’ y ‘B ha envejedido menos que yo’. El ente B dice: ‘Yo estoy en reposo y es A el que se mueve’ y ‘A ha envejecido menos que yo’. ¡Lo contrario y lo mismo! La contradicción resulta mismamente evidente. Pero nada hay en el presente ejemplo, ninguna excusa relativista posible, que permita romper la simetría éntica entre A y B. La anterior justificación -¿”solución” acaso?- relativista a la ‘paradoja de los gemelos’ no es aplicable al presente caso de la ‘contradicción de los gemelos’. En virtud de la simetría según la velocidad del movimiento rectilíneo uniforme (3) (
ver pág. 10), es imposible que ambos entes a la vez puedan tener razón en cuanto a cuál de los dos es el que asimétricamente ha salido “favorecido” por la relatividad cinemática del tiempo. Tal vez, ya que no se desplazan en galácticas naves espaciales y su velocidad relativa es pequeña comparada con la de la luz, tan sólo discutan por culpa de unas irrisorias 7 diezmilmillonésimas de milmillonésimas de micronanosegundo, pero basta un infinitésimo intervalo de tiempo de discrepancia para que la contradicción resulte infinita. Absoluta y total. No hay “contradicciones infinitésimas”, algo es contradictorio o no lo es.
Por todo ello, la respuesta acertada a la anterior pregunta ‘¿cuál de los dos entes es el que habrá envejecido menos desde el inicio del viaje hasta que se han cruzado en el mismo punto de la carretera?’ es, desde luego, la que el lector de las acertadas respuestas aún retiene en su mente: ninguno de los dos. ¡El tiempo ha transcurrido exactamente igual para ambos! Muy cierto es que a veces pueden existir varias maneras de detectar diferentes tipos de asimetrías en estructuras argumentales aparentemente equilibradas, pero en esta presente historia la simetría entre A y B es infinita. Total y absoluta. Ninguno de los dos entes ha gozado de privilegio alguno. Es del todo imposible hallar ningún tipo de asimetría en la presente historia que permita justificar unidireccionalmente la dilatación del tiempo relativista (2) (
ver pág. 9).
La única posibilidad lógica que queda para eliminar la presente contradicción de los gemelos es afirmar, digan lo que quiera el relativismo y la
fórmula (2), que para ambos “gemelos” ha transcurrido exactamente, sin duda alguna posible, el mismo tiempo (cosa que, continúo insistiendo, no equivale a negar la naturaleza relativa del tiempo, pues asumir a priori la naturaleza relacional de la coordenada temporal equivale a asumir a priori la absoluta relatividad del tiempo. Pero sobre lo que no puede quedar ninguna duda es que en el presente caso en concreto el tiempo relacional para B según A tiene que ser exactamente el mismo que el tiempo relacional para A según B).
A y B son ignorantes del todo pero no del todo ignorantes. Son entes filosóficos, inteligentes e independientes. Son entes que son seres (en todos los sentidos posibles de ‘seres’). Por rarísima fortuna, a diferencia de los antinómicos sabelotodo relativistas, no tienen el menor reparo en refutar una teoría si ésta se descubre absurda o falsa. Antes ya habían refutado, a pesar de ser su más caro genio, a Newton. Antes ya habían descubierto, aun a su enorme pesar, que las caras teorías de Newton ya no les servían para nada. Ahora acaban de descubrir ¡vaya tragedia! que incluso la muy nueva teoría que ellos mismos han logrado crear, la relatividad especial de Einstein, en tanto que, a través de la fórmula (2), es la responsable de la “infinitésima contradicción” de los gemelos, tampoco les sirve para nada: les vale para nada porque para nada les vale. Mas… ¿nada vale?
(Humana o divina, demasiado divina, ¿existe alguna ley eterna? Algunos historiadores sostienen que el gran Pitágoras ahogó al discípulo estúpido que se atrevió a demostrar la existencia de los números irracionales.
¿Cómo se puede ser un tan gran estúpido? Lo obscuro agrede lo lumínico. Es (im)propio del tonto con-fundir el arriba y el abajo. Todo fluye por el camino de lo paradójicamente coherente…)
Es un insulto a la más elemental de las inteligencias que los relativistas quieran persuadirnos de que la paradoja de los gemelos no es ninguna contradicción lógica. Uno no es dos. La “solución” ofrecida por los relativistas consiste en afirnar que uno de los dos gemelos es el que durante todo el trayecto, incluso cuando no ha habido aceleraciones realtivas, “se ha movido de verdad”.
Como Galileo y Newton, Einstein aún distingue entre movimientos verdaderos y movimientos “aparentes”.
Ser y no ser.
Hay que sutituir las
transformaciones de Lorentz por las nuevas transformaciones relacionales. Ha llegado la hora para una nueva
revolución copernicana.
P.D.: Algunos ejemplos de aplicación de las nuevas
transformaciones relacionales en
Alipso.com o en
Monografías.com
